Асимптотика: интегралы и ряды

В этих двух должностях Г. оставался до конца своей долгой и трудовой жизни. С этого времени Г. посвящает большую часть своего времени астрономическим работам, продолжая впрочем заниматься также различными частями анализа. Из астрономических работе выдающеюся является «Theoria motus corporum coelestium» мемуар, заключающий массу ценных замечаний для вычисления элементов планетных и кометных орбит. Из приемов, предложенных Гауссом для удобства астрономических выкладок, мы укажем на введение и употребление логарифмов сумм и разностей. Трактуя вопросы теоретической астрономии и небесной механики в ряде замечательных работ, Г. не забывать и практической астрономии, причем его работы имели целью развить способы получать из наблюдений вероятнейшие результаты; с этою целью Г. развить особенный способ, известный под названием способа наименьших квадратов. Из чисто математических работ укажем на следующие: «Summatio quarundam serieriam singularium» (1808 1810); «О гипергеометрическом ряде» (1811 13); «Об определении наибольшего эллипса, вписанного в данный четырехугольник» (1810); «О протяжении эллипсоидов» (1838); «Новый способ приближенного вычисления интегралов»(1814); «Определение притяжения на точку планеты, масса которой распределена по орбите» (1818) (эта работа имеет связь с теорией вековых возмущений); «Мемуары по теории биквадратичных вычетов, в которых впервые введено в теорию чисел понятие о целых комплексных числах вида a+bi»; «Disquisitiones generales circa superficies curvas» (1827), с теоремою о неизменяемости кривизны при изгибании поверхности без складок и разрыва; «Об изображении одной поверхности на другой с подобием в бесконечно малых частях» (1828) ...»