Плакат-мини: Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99

Вычислениями я называю то, что делают вычислительные машины. Реальные компьютеры имеют ограниченную память, но я буду рассматривать работу идеального компьютера (так называемой машины Тьюринга), который отличается от обычных компьютеров неограниченным объемом памяти и способностью осуществлять совершенно безошибочные вычисления сколь угодно долго, практически вечно. Рассмотрим конкретную вычислительную задачу, связанную с арифметическими и логическими операциями: Найти число, не представимое суммой трех квадратных чисел. Под числом я подразумеваю натуральное число (типа 0, 1,2, 3, 4, 5, ...), а под «квадратным числом» квадраты натуральных чисел (типа 02, 12, 22, З2, 42, 52, ...). Я покажу вам сразу, как решается эта задача. Метод может показаться очень простым и даже примитивным, но он как раз дает неплохое представление о сущности того, что мы подразумеваем под вычислениями. Начнем с нуля и проверим, является ли он суммой трех квадратных чисел, для чего просто рассмотрим квадраты всех тех чисел, которые меньше или равны нулю ...»