Сумма углов треугольников; Тематический сборник задач к учебнику А. В. Погорелова 'Геометрия: 7-11': Выпуск 2: Параллельные прямые; Прямоугольный треугольник

Нет ничего непознаваемого! Природа существует независимо от сознания и воли людей. «Исследование познания возможно только в процессе познания, и рассмотреть так называемый инструмент знания значит не что иное, как познать его. Но желать познавать до того, как познаем, так же несуразно, как мудрое намерение того схоластика, который хотел научиться плавать, прежде чем броситься в воду…» Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира. Приучайтесь мыслить диалектически! И совсем неожиданно то, что Котельников повторит еще раз несколько лет спустя в актовой речи «О предубеждении против математики»: — …Знаменитая задача о квадратуре круга, заставившая многих сойти с ума, разрешается теперь весьма просто указанием противоречия в требовании: представить обыкновенной дробью число, по своей натуре несоизмеримое с единицей, — в белом цвете видеть черный. При этом случае не могу умолчать о том, что тысячелетние тщетные попытки доказать со всей математической строгостью одну из основных теорем геометрии, равенство суммы углов в прямоугольном треугольнике двум прямым, побудило достопочтенного заслуженного профессора нашего университета господина Лобачевского предпринять изумительный труд построить целую науку, геометрию, на новом предположении: сумма углов в прямоугольном треугольнике менее двух прямых — труд, который рано или поздно найдет своих ценителей… Лобачевский не выдержал, поднялся, быстро вышел из аудитории, боясь разрыдаться на виду у всех ...»