Математика. 4 класс. В 2-х книгах. Книга 2. ФГОС

Рассел занимался изучением парадокса Кантора о множестве всех множеств и предложил свой вариант этого парадокса. Парадокс Рассела относится к классам. Класс книг не является книгой и поэтому не содержит самого себя, но класс идей есть идея и содержит сам себя. Каталог каталогов каталог. Следовательно, одни классы содержат (или включают) самих себя, другие не содержат. Пусть N класс классов, не содержащих самих себя. К какой разновидности классов принадлежит N? Если N принадлежит N, то, по определению, N не должен принадлежать N. Если же N не принадлежит N, то по определению N должен принадлежать N. Когда Рассел впервые открыл это противоречие, он решил, что трудность здесь кроется в логике, а не в самой математике. Но обнаруженное противоречие ставит под удар само понятие множества, или класса объектов, широко используемое во всей математике. По словам Гильберта, парадокс Рассела был воспринят математическим миром как катастрофа. В 1918Pг. Рассел предложил популярный вариант своей антиномии, получивший название парадокс брадобрея ...»