Сборник задач по квантовой механике

В простейшем случае системы двух бесспиновых частиц в нерелятивистской квантовой механике состояние определяется относительным импульсом частиц р ; тогда амплитуда рассеяния представляет собой функцию двух переменных — энергии Е и угла рассеяния J   Sfi = F (E , J).   В общем случае М. р. содержит элементы, отвечающие как упругому рассеянию, так и процессам превращения и рождения частиц. Квадрат модуля матричного элемента 1/2 Sfi 1/2 2 определяет вероятность соответствующего процесса (или его эффективное поперечное сечение).   Нахождение М. р. — основная задача квантовой механики и квантовой теории поля. М. р. содержит всю информацию о поведении системы, если известны не только численные значения, но и аналитические свойства (см. Аналитические функции ) её элементов; в частности, её полюсы (см. Особая точка ) определяют связанные состояния системы (а следовательно, дискретные уровни энергии). Из основных принципов квантовой теории следует важнейшее свойство М. р. — её унитарность. Оно выражается в виде соотношения SS+ = 1 [S+ — матрица, эрмитово сопряжённая S , то есть (S+ )fi = S*if , где знак* означает комплексное сопряжение] или   и отражает тот факт, что сумма вероятностей рассеяния по всем возможным каналам реакции должна равняться единице ...»