Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры

В недавно найденном дневнике Декарта мы находим заметку: «10 ноября 1619 года я начал понимать основания чудесного открытия (coepi intelligere fundamenta inventi mirabilis)». He подлежит сомнению, что чудесным открытием, о котором говорит здесь Декарт, было открытие основ аналитической геометрии. Как известно, сущность аналитической геометрии состоит в приложении алгебры к геометрии и обратно геометрии к алгебре. Всякая кривая может быть выражена уравнением между двумя переменными величинами, и обратно всякое уравнение с двумя переменными может быть выражено кривой (при трех переменных величинах место плоских кривых занимают поверхности и т.Pд.). Это открытие имело громадное значение не только для математики, в истории которой оно составило эпоху, но и для естественных наук, и вообще для все расширяющегося круга знаний, имеющих дело с точными величинами числом, мерой и весом. Всякое явление, стоящее в точной зависимости от двух других величин (являющееся «функцией» этих величин), может быть изображено в виде кривой ...»