Алгоритм Коэна — Сазерленда

Один из интереснейших результатов современной СВМ — перечисление всех суперинтуиционистских и модальных пропозициональных логик, обладающих интерполяционным свойством Крейга: для любой доказуемой импликации А =» В найдется формула С, содержащая лишь термины, общие для А и В, такая, что доказуемы А=> С и С=> В. В работах Л. Л. Максимовой показано, что логик, обладающих свойством Крейга, конечное число. Математическая структура вынуждения, использованная П. Дж. Коэном как промежуточный шаг для построения нестандартных классических моделей теоретико-множественных систем, позднее получила название моделей Крипке для ии- туыционистасой логики. С их помощью решена проблема Гильберта: доказана независимость аксиомы выбора и континуум-гипотезы. Далее, теми же методами установлена невозможность явного построения, в частности, неизмеримого множества действительных чисел и нестандартной модели анализа. Исторически это было одно из первых использований СВМ. Последний класс моделей — ИР. Колмогоровская интерпретация допускает значительную гибкость в классе используемых функционалов, поэтому в ИР используются и алгоритмы, и топологические пространства с непрерывными преобразованиями, и категории, и формальные выводы, и комбинации данных объектов ...»