Основания дифференциального исчисления с приложением оного к аналитике

Математика прошла через три главных кризиса в своей истории. Первым было открытие древними греками несоизмеримости и существования иррациональных чисел, обрушившее философию пифагорйцев. Вторым было появление дифференциального исчисления в семнадцатом веке, сопровождавшееся страхом, что иметь дело с бесконечно малыми незаконно. Третьим кризисом стало столкновение с антиномиями в начале двадцатого века, такими как антиномия Рассела или парадокс Берри, которые, как казалось, подорвали основы этой науки. В свете этого кажется замечательным, что математика выжила как дисциплина. Тем, что это произошло, мы обязаны старому доброму здравому смыслу: существует огромная и чудесная наука математика, которая, по-видимому, превосходно работает, и было бы глупо отметать предмет, приводящий к таким замечательным успехам, даже если и есть ненадежные области в глубинах его структуры. Работающие математики могут продолжать трудиться без страха и не заботясь о трещинах глубоко в основании, которые, как они предполагают, навряд ли могут проложить себе путь на поверхность в любом. актуальном приложении ...»