Дифференциальная геометрия и аналитическая механика

В перипатетической концепции движения из чего-то во что-то, в сущности, игнорировались промежуточные точки. Началом классической науки явилось представление о движении от точки к точке и от мгновения к мгновению, получившее впоследствии адекватную и законченную форму в аналитической механике. Характерно, что И. Кеплер, противопоставляя свои идеи идеям Аристотеля, связывал дифференциально-количественный анализ с философским обобщением геометрии: «Там, где Аристотель видит между двумя вещами прямую противоположность, лишенную посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая геометрию, нахожу опосредствованную противоположность, так что там, где у Аристотеля один термин: иное, у нас два термина: более и менее[11]. В этом смысле аналитическая механика была заполнением пространства как атрибута бесконечным множеством бесконечно малых здесь, превращением его в бесконечную серию модусов. Эволюция понятия пространства в XIX веке отчетливо связана с основной тенденцией науки этого столетия, а именно с выявлением несводимости форм движения ...»