Теория приближения функций действительного переменного.

Предшествовавшая современному подходу к понятию бесконечно малой концепция, по которой конечные величины составлялись из бесконечно большого числа бесконечно малых «неделимых» (см. «Неделимых» метод ), трактовавшихся не как переменные, а как постоянные и меньшие любой конечной величины, может служить одним из примеров незаконного отрыва бесконечного от конечного: реальный смысл имеет только разложение конечных величин на неограниченно возрастающее число неограниченно убывающих слагаемых.   2) Совсем в другой логической обстановке Б. появляется в математике в виде «несобственных» бесконечно удалённых геометрических образов (см. Бесконечно удалённые элементы ). Здесь, например, бесконечно удалённая точка на прямой а рассматривается как особый постоянный объект, «присоединённый» к обычным конечным точкам. Однако неразрывная связь бесконечного с конечным обнаруживается и здесь, хотя бы при проектировании из центра, лежащего вне прямой, при котором бесконечно удалённой точке оказывается соответствующей прямая, проходящая через центр проектирования и параллельная основной прямой а.   Аналогичный характер имеет пополнение системы действительных чисел двумя «несобственными» числами +JPY и -JPY, соответствующее многим запросам анализа и теории функций действительного переменного ...»